Flytebru over Bjørnafjorden planlegges som del av ny E39 mellom Stord og Os. E39 er hovedvegen mellom Stavanger og Bergen, og er derfor viktig også i nasjonal sammenheng. Sammen med E39 Rogfast, som er under bygging, vil ny E39 mellom Stord og Os gjøre vegen mellom Stavanger og Bergen ferjefri og døgnåpen. Reisetiden på strekningen, som i dag er 4 ½ time, vil bli halvert.